已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0(1),x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(2),求方程(1),(2)的根都是整数的充要条件

m≠0时，(1)x=[2±2√(1-m)]/m → m=1
(2)x+16m=2±√(9-4m^2+4m) → 将m=1代入 → 成立
m=0时，两方程分别是一元一次方程、一元二次方程 (1)x=1 (2)x=±√5 → 不成立
综上，方程(1),(2)的根都是整数的充要条件是m=1

同上